С какой скоростью v должен вылететь снаряд из пушки в момент старта ракеты, чтобы сбить ее? Ракета стартует вертикально с постоянным ускорением а = 4 м/с2. Расстояние от пушки до места старта ракеты (они находятся на одном высо...

• установим начало координат (две перпендикулярные друг другу оси OX и OY) в месте, где находится пушка • теоретически заключим, как движется снаряд и ракета ○ вдоль оси OX снаряд движется с постоянной скоростью, так как на него не действуют никакие силы. ракета покоится, так как не изменяет своей координаты вдоль этой оси, двигаясь только вертикально ○ вдоль оси OY снаряд движется равнозамедленно с ускорением, равным по модулю ускорению свободного падения. ракета по условию движется с ускорением a = 4 м/c² • напишем уравнения координаты (не знаешь что делать в баллистике - пиши уравнения координаты, и дальше оно как-то само получается) для снаряда и ракеты. условимся называть высоту встречи снаряда и ракеты h ○ Пушка OX: [latex]L=vcos \alpha~ t[/latex] OY: [latex]h=vsin \alpha ~t- \frac{gtв}{2} [/latex] ○ Ракета (пренебрежем ее начальной скоростью) OY: [latex]h= \frac{atв}{2} [/latex] • Приравнивая уравнения координат для оси OY пушки и снаряда, а также учитывая, что [latex]t= \frac{L}{vcos \alpha } [/latex], получаем замечательную формулу [latex]v= \sqrt{ \frac{L(a+g)}{sin2 \alpha } } [/latex] v ≈ 355 м/c