С самолёта, летящего горизонтально на высоте h1 = 500 м со скоростью, модуль которой V0 = 180 км/ч, выпал груз. на какой высоте скорость движения груза будет направлена под углом альфа = 60 градусов к горизонту?

Давай рассуждать логически. По ходу, 180 км/ч = 50 м/с, сразу переведёмся, чтобы не смущаться. Груз в момент выпадения, и на всём протяжении полёта до земли сохраняет постоянную горизонтальную составляющую скорости. Назовём её Vx. Она всегда равна той самой начальной 50 м/с, потому что нет сил, действующих на изменение горизонтальной составляющей. А вот вертикальная составляющая скорости будет постоянно увеличиваться от 0 и далее под действием силы тяжести. Назовём её Vy. Что будет в момент, когда траектория станет идти под углом 60 градусов к горизонту? Это значит, что Vy / Vx = tg (60). Значит в этот, нас интересующий момент будет выполнено условие Vy = Vx * tg(60). Посчитаем сразу эту цифру - Vy = 50 * tg(60) = 50 * 1,732 = 86,6 м/с. Ура! Теперь осталось узнать на какой высоте вертикальная скорость Vy станет равна найденному значению. Для этого используем формулу "без времени" S = v^2 / (2 * g) = 86,6 ^ 2 / ( 2 * 10 ) = 375 м. Внимание! Это не высота над землёй, а высота, которую пролетел груз до нашей точки. Значит высота Н над землёй будет H = 500 - S = 500 - 375 = 125 м. Это и есть ответ, как я думаю.