С точки до прямой проведены две наклонные проекция которых на прямую равна 5см и 9см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой если одна из наклонных на 2см стабильное другой.

Берём одну наклонную за x, тогда другая наклонная равна x + 2. Так как расстояние от точки до прямой  - это перпендикуляр, то получаем два прямоугольных треугольника: Катет первого равен 5, а гипотенуза x. Катет второго равен 9, а гипотенуза равна x + 2. Так как оставшиеся катеты у обоих треугольников - перпендикуляр с точки до прямой (т.е общая прямая), составим уравнение, исходящее из теоремы Пифагора: Выразим неизвестный катет из обоих треугольников: 1. h² = x² - 25 2. h² = (x + 2)² - 81 Приравниваем: x² - 25 = x² + 4x + 4 - 81 4x + 4 - 81 + 25 = 0 4x = 52 x = 13 = Одна из наклонных. Найдем расстояние от точки до прямой: h² = 169 - 25 = 144 h = 12, т.к расстояние не может быть равно -12. Ответ: 12