S треугольника 12. DE-средняя линяя, параллельная стороне AB. Найти площадь трапеции ABDE.

Sabc = 12 пусть АВ - основание DE-средняя линяя, параллельная стороне AB. DE || AB на основании теоремы Фалеса средняя линия делит пополам боковые стороны и высоту h на сторону АВ, высота трапеции  h/2 тогда площадь треугольника Sabc = 1/2 *h *AB площадь трапеции         Sabde = 1/2 *h/2 * (DE+AB) = 1/2 *h/2 (AB/2 +AB) = (1/2 *h *AB )*1/2*(1/2 +1)  =            =Sabc * 3/4 =12 *3/4 = 9 ОТВЕТ площадь трапеции ABDE.   = 9