S0S((((((((((((((((((((((

[latex] 7^{ log_{27}8 } : 2^{ log_{3}7 } =7^{ log_{27}8 } : 7^{ log_{3}2 } =7^{ log_{27}8 - log_{3}2 } =7^{ log_{3^3}2^3 - log_{3}2 }=[/latex][latex]7^{3* \frac{1}{3} log_{3}2 - log_{3}2 }=7^{ log_{3}2 - log_{3}2 }=7^0=1[/latex] P. S.  [latex] a^{ log_{c}b } =b^{ log_{c}a }[/latex]  для любых [latex]a \neq 1,[/latex] [latex]a\ \textgreater \ 0,[/latex] [latex]b \neq 1[/latex], [latex]b\ \textgreater \ 0,[/latex] [latex]c\ \textgreater \ 0,[/latex] [latex]c \neq 1[/latex]