С2. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 16. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что CD=BE=LM=4. Н...
С2. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 16. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что CD=BE=LM=4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D, L
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУгол [latex]MAB[/latex] по теореме косинусов
[latex]16^2=8^2+16^2-2*8*16*cosMAB\\ cosMAB=\frac{1}{4}[/latex]
[latex]LE^2=12^2+4^2-2*4*12*\frac{1}{4}\\ LE=2\sqrt{34}[/latex]
Сторона [latex]ED=4[/latex]
Так как [latex]LD=LE[/latex]
то угол [latex]4^2=2*136-2*136*cosELD\\ cosELD=\frac{16}{17}\\ sinELD=\sqrt{1-\frac{16^2}{17^2}}=\frac{\sqrt{33}}{17} [/latex]
[latex] S_{ELD}=\frac{\sqrt{136}^2}{2}*\frac{\sqrt{33}}{17}=\frac{136\sqrt{33}}{34}=4\sqrt{33}[/latex]
Ответ [latex] 4\sqrt{33}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы