Садовник решил разбить новый фруктовый сад. Он посадил молодые деревья рядами таким образом, что получился квадрат. При этом у него осталось 146 лишних саженцев. Но, чтобы увеличить квадрат, добавив лишний ряд, садовнику пришло...

Question

Садовник решил разбить новый фруктовый сад. Он посадил молодые деревья рядами таким образом, что получился квадрат. При этом у него осталось 146 лишних саженцев. Но, чтобы увеличить квадрат, добавив лишний ряд, садовнику пришло...

Садовник решил разбить новый фруктовый сад. Он посадил молодые деревья рядами таким образом, что получился квадрат. При этом у него осталось 146 лишних саженцев. Но, чтобы увеличить квадрат, добавив лишний ряд, садовнику пришлось купить еще 31 дерево. Сколько деревьев стало в саду по окончании работы?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть сторона получившегося первого квадрата равна x. Деревьев в этом квадрате - x^2. После увеличения квадрата, его сторона стала x + 1 Кол-во деревьев у большего квадрата увеличилось на 146 + 31 дерево. Отсюда получаем: [latex](x + 1)^2 = x^2 + 146 + 31 \\ x^2+2x+1=x^2+177 \\ x^2-x^2+2x = 176 \\ 2x=176 \\ x=88[/latex] Отсюда: сторона меньшего квадрата равна 88; Сторона квадрата ПОСЛЕ досадки = 89 Всего деревьев по окончании работы стало 89 * 89 = 7921 Ответ: 7921 дерево