Самолет летит на высоте 4 км со сверхзвуковой скоростью. звук дошел до наблюдателя через 10 с после того, как над ним пролетел самолет. определить скорость самолета, полагая скорость звука неизменной и равной 320м/с. решение

Пусть [latex]V_0, V[/latex] - скорость звука и самолёта соответственно. Ударная волна образует конус, ось которого - траектория полёта, а синус угла между образующей конуса и его осью равен [latex]sinA= \frac{V_0}{V} [/latex]. Если ударная волна доходит до наблюдателя через время [latex]t[/latex] после пролёта самолёта над головой, то имеем уравнение: [latex]cosA= \frac{V_0t}{h} [/latex]. Учитывая осн. тригоном. тождество, приходим к решению: [latex]V= \frac{V_0}{\sqrt{1-(V_0t/h)^2}} [/latex]