Считая, что: [latex] a^2 + b = b^2 + c = c^2 + a [/latex], найти все возможные значения выражения: [latex] b ( b^2-c^2 ) + c ( c^2 - a^2 ) + a ( a^2 - b^2 ) [/latex] .

Question

Считая, что: [latex] a^2 + b = b^2 + c = c^2 + a [/latex], найти все возможные значения выражения: [latex] b ( b^2-c^2 ) + c ( c^2 - a^2 ) + a ( a^2 - b^2 ) [/latex] .

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

b²+c=c²+a, значит b²-c²=a-c; a²+b=c²+a, значит c²-a²=b-a; a²+b=b²+c, значит a²-b²=c-b; b (b²-c²)+c (c²-a²)+a (a²-b²)= b (a-c)+c (b-a)+a (c-b)= ba-bc+bc-ac+ac-ba= 0 Ответ: 0