Считая орбиты Земли и Луны круговыми, вычислить отношение масс Земли и Солнца.Известно, что Луна совершает 13 обращений в течение года,а расстояние от Солнца до Земли в 390раз больше расстояния от Луны до Земли.

введем обозначения и запишем основные формулы, по которым будем работать... m - масса Земли, m' - масса Луны, M - масса Солнца, v1 = 13/(1 год) - частота вращения Луны вокруг Земли v2 = 1/(1 год) - частота вращения Земли вокруг Солнца R - расстояние от центра Земли до центра Солнца r - расстояние от центра Земли до центра Луны u1 - линейная скорость Луны u2 - линейная скорость Земли u = 2 π R v - формула линейной скорости при равномерном движении по окружности x = m/M - искомый параметр ________________________________________________________ 1) массы Солнца и Земли будет выражать посредством равенства, которое следует из 3 закона Ньютона (m u1²)/r = (G m' m)/r², u1² = (G m)/r, m = (4 π² r³ v1²)/G 2) (m u2²)/R = (G m M)/R², u2² = (G M)/R, M = (4 π² R³ v2²)/G 3) искомый параметр x равен... x = (r³ v1²) / (R² v2²). смотря на эту формулу у вас, вероятно, возникает некое недовольство по поводу предстоящих вычислений, но, благо, задача красивая и все сводится к простому выражению... x = 13² / 390³ ≈ 3*10⁻⁶ (это следует из условия R = 390 r и связью между v1 и v2: v1/v2 = 13)