Сделайте, пожалуйста B3 и B5

B3. |x^2 - 16| + |x + 2| = 14 - x - x^2 Левая часть - сумма двух модулей - всегда неотрицательна. Правую часть разложим на множители -x^2 - x + 14 = 0 D = 1 - 4(-1)*14 = 1 + 56 = 57 x1 = (-1 - √57)/(-2) = (1 + √57)/2 ~ 4,275 x2 = (-1 + √57)/(-2) = (1 - √57)/2 ~ -3,275 Правая часть неотрицательна при x ∈ [(1 - √57)/2; (1 + √57)/2] Это область определения этого уравнения. Теперь раскрываем модули. 1) |x^2 - 16| = |(x + 4)(x - 4)| При x <= -4 U x >= 4 этот модуль положителен, |x^2 - 16| = x^2 - 16 Но x <= -4 не определен. Поэтому рассмотрим x ∈ [4; (1 + √57)/2] При этом |x + 2| = x + 2 x^2 - 16 + x + 2 = -x^2 - x + 14 2x^2 + 2x - 28 = 0 x^2 + x - 14 = 0 - это уравнение мы уже решали x1 = (1 + √57)/2 - это нецелое число. 2) При x ∈ [(1 - √57)/2; 4) |x^2 - 16| отрицателен, |x^2 - 16| = 16 - x^2 Рассмотрим второй модуль |x + 2|. При x ∈ [(1 - √57)/2; -2) этот модуль отрицателен, |x + 2| = -x - 2 16 - x^2 - x - 2  = -x^2 - x + 14 -x^2 - x + 14 = -x^2 - x + 14 Левая часть равна правой при всех x2 ∈ [(1 - √57)/2; -2) 3) При x ∈ [-2; 4) будет |x^2 - 16| = 16 - x^2; |x + 2| = x + 2 16 - x^2 + x + 2 = -x^2 - x + 14 2x + 18 - 14 = 0 2x + 4 = 0 x3 = -2 Можно объединить x2 и x3 и получится промежуток [(1 - √57)/2; -2] x ∈ [(1 - √57)/2; -2] U {(1 + √57)/2} Сумма целых решений -3 - 2 = -5 Ответ: -5 B5. Пусть мастер делает всю работу за x часов, а ученик за y часов. За 1 час мастер сделает 1/x часть работы, а ученик 1/y часть. 3 мастера и 2 ученика  сделают всю работу за 12 часов, а за 1 час 1/12. 3/x + 2/y = 1/12 8 мастеров и 8 учеников сделают всю работу за 4 часа, а за 1 час 1/4 8/x + 8/y = 1/4 Делаем замену: a = 1/x; b = 1/y { 3a + 2b = 1/12 { 8a + 8b = 1/4 Умножаем 1 ур-ние на 12, а 2 ур-ние на 4 { 36a + 24b = 1 { 32a + 32b = 1 Из 1 ур-ния вычитаем 2 ур-ние 4a - 8b = 0 a = 2b Подставляем 3a + 2b = 6b + 2b = 8b = 1/12 b = 1/y = 1/96; y = 96 часов - делает работу ученик. a = 2b = 1/x = 1/48; x = 48 часов - делает работу мастер. 6 учеников сделают всю работу за 96/6 = 16 часов. Ответ: 16