Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?
Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьp = pi*r+ 2r + 2a;
где r - радиус a -одна из сторон прямоугольника
a = (p - r(pi+2))/2
s(r) = pi * r^2/2 + 2ar = pi * r^2/2 + r(p-r(pi+2))
s'(r)= pi*r + p - 2r(pi+2)
s'(r) = 0
r = p/(4 + pi)
r = 2.52м
s(r) - зависимость площади сечения от радиуса
Не нашли ответ?
Похожие вопросы