Середня линия трапеции 6 см. кут при менший основи 120 градусiв, а три сторони рiвнi мiж собою. знайдiть бiльшу основу.

(a+b)/2=6   ⇒   a+b=12 Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок) Обозначим равные стороны через х В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30° катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы h=x/2 x+x+(x√3/2)+(x√3/2)=12 2x+x√3=12 x=12/(2+√3) h=6/(2+√3) S=(a+b)·h/2= 36/(2+√3)=36·(2-√3)  кв. ед