Сфера с центром в точке O( 0;1;-2) проходит через точку А(-3;1;2) а) Составьте уравнение сферы б) Найдите координаты точек оси абсцисс,принадлежащих данной сфере.

Найдем радиус сферы как расстояние от точки О до точки А =[latex] \sqrt{(-3-0)^2+(1-1)^2+(2-(-2))^2} = \sqrt{9+16} =5[/latex]. Радиус равен пяти, значит можем составить уравнение сферы: [latex]x^2+(y-1)^2+(z-(-2))^2=5^2 => x^2+(y-1)^2+(z+2)^2=25[/latex]. Чтобы найти координаты точек оси абсцисс (оси Ох), принадлежащих данной сфере нам надо положить у=0 и z=0, тогда: [latex]x^2+(0-1)^2+(0+2)^2=25 => x^2+1+4=25 => x^2=25-5=20[/latex], тогда  [latex] x_{1} = \sqrt{20} =2 \sqrt{5} , x_{2} =- \sqrt{20} =-2 \sqrt{5} .[/latex] Значит, координаты точек будут: [latex] ( 2 \sqrt{5};0;0), (-2 \sqrt{5};0;0) .[/latex]