Шар из латуни ( po= 8500 кг/м3), имеющий внутри полость произвольной формы, плавает в воде так, что его половина погружена в воду. найти объём полости шара если V всего шара= 300 см3

Вес вытесненной жидкости Рв = р*g*V/2, p=1000 кг/м3 Вес шара равен весу жидкости F=Pв= po*(V-v)*g = Vg*po - vg*po, отсюда  vg*po = Vg*po - Рв  v = V - р*g*(V/2)/g*po = V - pV/2po = V(1-p/2*po) = 300*(10^-6)*(1-1000/2*8500)= = 300*(10^-6)*16/17 = 282*(10^-6) = 282 cм³

ШАР mo-масса шара Vo-объем всего шара= 300 см3 Vm- объем целой части шара Vn-  объём полости шара = Vo-Vm po-плотность 8500 кг/м3 ВОДА m -масса воды V-объем p-плотность 1000 кг/м3 на шар действует сила Архимеда Fa и сила тяжести Fт поскольку он плавает - они уравновешены Fa = Fт (1) определим силы Fa = mg Fт = mo*g подставим в (1) mg  = mo*g m   = mo массы ШАРА и вытесненной ВОДЫ  равны преобразуем массу шар погружен наполовину, значит Vо/2*p=Vm*po плотности известны Vm=Vо/2* p/po объём полости шара Vn=Vo-Vm =Vo-Vо/2 *p/po =V *(1-p/(2po))=300*(1-1000/(2*8500))=282.35 см=282 см Ответ объём полости шара =282 см