Шар радиусом R равномерно заряжен по объему зарядом q. Во сколько раз пток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы радиусом r=R/2 меньше потока через поверхность сферы радиуса r=2R? Центры сфер совпада...

По теореме Гаусса поток вектора напряженности электрического поля через поверхность пропорционален заряду внутри этой поверхности. Маленькая сфера содержит в себе всего лишь 1/8 часть всего шара (радиус меньше в два раза - значит объем в 2^3 = 8 раз), а большая содержит весь шар. Поэтому в 8 раз отличаются заряды внутри сфер, и потоки тоже отличаются в 8 раз Ответ - больше в 8 раз через вторую сферу.