Шар с радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Вычислить во сколько раз площадь полученого сечения меньше площади поверхности шара

R - радиус сферы, r - радиус сечения, h - расстояние от центра сферы по этого сечения Из теоремы Пифагора: [latex]r= \sqrt{ R^{2} - h^{2} } [/latex] Площади равны: Sсеч = [latex]\pi * r^{2} =\pi * (R^2-h^2)[/latex] Sсф = [latex]4* \pi * R^2[/latex] Тогда соотношение этих площадей равно Sсф/Sсеч = [latex] \frac{4*\pi*R^2}{\pi * (R^2-h^2)} = \frac{4*R^2}{R^2-h^2}=\frac{4*5^2}{5^2-4^2} = \frac{100}{9} =11,(1)[/latex]