Шарик катится вверх по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30' с горизонтом, и проходит до полной остановки путь 40 см. Определите начальную скорость шарика.

Поскольку угол 30°, то ускорение в 2 раза меньше, чем ускорение свободного падения, т.е. а = 5 м/с2. Из математического выражения основной задачи механики для равноускоренного движения S = a*t^2/2 находим: t = sqrt( 2*S/a),  t = sqrt( 2* 0.4/5) = 0.4 c,  из выражения зависимости скорости от ускорения v = v0 + at, получим 0 = v0 – 5*0.4,  или v0 = 5*0.4 = 2 м/с. Ответ 2 м/с.