Шарик скользит со скоростью V0 = 4 м/с по гладкой горизонтальной поверхности и наезжает на гладкую горку, которая покоилась на той же поверхности. Во время наезда шарик скользит по горке, не отрываясь от ее поверхности. После «...

Пусть конечная скорость шарика равна u, тогда конечная скорость горки равна 6u. В конце процесса начальная энергия шарика распределится между шариком и горкой, поэтому можно записать ЗСЭ и ЗСИ  [latex]\left\{ \begin{aligned} &mv = mu+6Mu\\ &mv^2/2 = mu^2/2+18Mu^2 \end{aligned}\right\\\\ u = v\frac{m}{m+6M}\\\\ mv^2 = (m+36M)v^2\frac{m^2}{(m+6M)^2}\\ 1= \frac{m(m+36M)}{(m+6M)^2}\\ m^2+12mM+36M^2 = m^2+36mM\\ 36M^2 =24mM\\ M = 2m/3[/latex] Массу горки через массу шарика выразили. Теперь найдем максимальную высоту подъема (при подъеме на эту высоту скорости шарика и горки сравняются и будут равны w). Запишем ЗСЭ и ЗСИ [latex]\left\{ \begin{aligned} &mv = (m+M)w\\ &mv^2/2 = (M+m)w^2/2+mgh \end{aligned}\right\\\\ w = \frac{m}{m+M}v\\\\ 2mgh = mv^2-\frac{m^2v^2}{M+m} = mv^2(1-\frac{m}{m+2m/3}) = \frac{2}{5}mv^2\\\\ h = v^2/5g[/latex]