Ширина прямоугольника на 9 см меньше его длины. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 144 см.

Пусть x см - ширина прямоугольника, (x + 9) см - длина прямоугольника. Тогда x · (x + 9) см² - площадь прямоугольника, что составляет 144 см². x · (x + 9) = 144 x² + 9x - 144 = 0 D = b² - 4ac D = 9² - 4 · 1 · (-144) = 657 x1 = (-9 + √657) / 2 x2 = (-9 - √657) / 2 < 0 - не подходит, так как ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом Получаем (-9 + √657) / 2 см - ширина прямоугольника Тогда длина будет равна (-9 + √657) / 2 + 9 = (-9 + √657) / 2 + 18/2 = (9 + √657) / 2 см Если для проверки перемножим найденные длину и ширину прямоугольника, получим площадь в 144 см². Ответ: (-9 + √657) / 2 см.