Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась , то увеличилась она или уменьшилась?

Question

Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась , то увеличилась она или уменьшилась?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Пусть х-длина,у-ширина прямоугольника, тогда площадь S=ху После изменения длина прямоугольника стала 1,1 х, а ширина 0,9у,значит площадь стала S=1,1х*0,9у=0,99 ху Следовательно площадь уменьшилась на 1-0,99=0,01, т.е. на 1%

Accepted Answer

Пусть X-длина прямоугольника, а Y-его ширина. Тогда XY-его площадь. Если длину уменьшить на 10%, то она будет равна 09x, а ширину увеличить на 10% - 1.1x Разделим соотношение их площадей. xy/0.9x*1.1y=xy/0.99xy Сокращаем xy и получаем 1/0.99, а так как снизу была изменённая площадь, следовательно, площадь уменьшилась.