Симметрично чего расположен график функции  y=xsinx и почему?

1)обл.опр.: х принадлежит R, множество значений: у принадлежит R  2)непериодичная  3)асимптот нет  4)y(-x)=-x+Sin(-x)=-x-Sinx=-(x+Sinx)=-y(x),значит функция нечётная и её график симметричен относительно начала координат.  5)точки пресечения с осями:  с ох: у=0 с оу : х=0  х+Sinx=0 у=0+Sin0  x=0 y=0  точка пересечения (0;0)  6)у ' =1+Cosx  1+Cosx=0  Cosx= -1  x= П + 2Пk  Т.к. 1+Cosx>0 при всех х,кроме х= П+2Пк,то функция возрастает на всей числовой прямой,точек экстремума нет.  7)y " = - Sinx  - Sinx=0  x=Пk  вогнутая на (2Пк;П+2Пк) и выгнутая на (П+2Пк;2П+2Пк)