Sin 2x=2cos 2x-2sin'2 x решите уравнение

sin2x=2 - 4sin'2x - 2sin'2x sin2x=2-6sin'2x 2sinxcosx=2-6sin'2x sinxcosx=1-3sin'2x sin'2x+cos'2x-3sin'2x-sinxcosx=0 Делим обе части на cos'2x: tg'2x+1-3tg'2x - tgx=0 2tg'2x+tgx-1=0 Выражаем tg через t: 2t'2+t-1=0 D=1+4*2=9 t=-1 t=1/2 tg x=-1 X=-p/4+pn tgx=1/2 X=arctg(1/2)+pn