(sin alpha+cos alpha)²=2-(sin alpha-cos alpha)² доказать тождество.
(sin alpha+cos alpha)²=2-(sin alpha-cos alpha)² доказать тождество.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(sinα+cosα)²=2-(sinα-cosα)
1. (sinα+cosα)²=sin²α+2sinα*cosα+cos²α=
=(sin²α+cos²α)+2sinα*cosα=1+2sinα*cosα
2. 2-(sinα-cosα)²=2-(sin²α-2sinα*cosα+cos²α)=2-(sin²α+cos²α-2sinα*cosα)=
=2-(1-2sinα*cosα)=2-1-(-2sinα*cosα)=1+2sinα*cosα
3. 1+2sinα*cosα=1+2sinα*cosα
ч. т. д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы