Sin (pix/6)= -корень из 3/2Найти наибольший отрицательный корень

[latex]sin(\frac{ \pi x}{6})=- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex] \frac{ \pi x}{6} =(-1)^karcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )+ \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex] \frac{ \pi x}{6} =(-1)^{k+1}arcsin\frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex] \frac{ \pi x}{6} =(-1)^{k+1}\frac{ \pi }{3} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]\pi x}{} =(-1)^{k+1}{ 2\pi }{} +6 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x =(-1)^{k+1}*{ 2 }{} +6 k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]k=0,[/latex]      [latex]x =(-1)^{1}*{ 2 }{} +6*0=-2[/latex] - наибольший отрицательный корень [latex]k=1,[/latex]      [latex]x =(-1)^{1+1}*{ 2 }{} +6*1=8[/latex] [latex]k=-1,[/latex]     [latex]x =(-1)^{-1+1}*{ 2 }{} +6 *(-1)=2-6=-4[/latex] Ответ: -2