Sin x cos x +2sin^2 x=cos^2 Найдите корень уравнения sin^2 x-2 cos x+2=0 на отрезке [-5П;3П]

sin x cos x +2sin^2 x=cos^2 x sinxcosx+2sin^2 x-cos^2 x=0 |:cos^2 x; cos^2 x>0 tgx+2tg^2 x-1=0 tgx=t 2t^2+t-1=0 D=1+8=9 t1=(-1+3)/4=1/2 t2=(-1-3)/4=-1   tgx=1/2 x=arctg1/2+pk; k принадлежит Z tgx=-1 x=-p/4+pk; k принадлежит Z   sin^2 x-2cosx+2=0 1-cos^2 x-2cosx+2=0 -cos^2 x-2cosx+3=0 |*-1 cos^2 x+2cosx-3=0 cosx=t t^2+2t-3=0 D=4+12=16 t1=(-2+4)/2=1 t2=(-2-4)/2=-3 (не подходит т.к. меньше -1).   cosx=1 x=2pk; k принадлежит Z Подставим к=1 Получим x=2p. 2p входит в требуемый интервал [-5P;3P].