Sin^2 x+sin x cosx-2 cos^2 x=0

sin²(x)+sin(x)cos(x)-2cos²(x)=0 Очевидно, что cos(x)≠0. Разделим обе части уравнения на cos²(x): tg²(x)+tg(x)-2=0 Пусть tg(x)=t. Тогда t²+t-2=0 Так как сумма коэффициентов равна 0, то один из корней равен 1, а другой -2/1=-2. Получим, что tg(x)=1 или tg(x)=-2 x=π/4+πk, k∈Z x=arctg(-2)+πn=-arctg(2)+πn, n∈Z