Sin2a-tga=Cos2a*tg a. а-это есть альфа. Помогите доказать тождество

[latex]sin2 \alpha -tg \alpha =2sin \alpha cos \alpha - \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =sin \alpha ( \frac{2 cos^{2} \alpha-1}{cos \alpha } )=sin \alpha * \frac{cos2 \alpha }{cos \alpha } =[/latex][latex]cos2 \alpha * \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =cos2 \alpha *tg \alpha [/latex]