Sin2a+cos2a=1 доказать

Пусть в треугольнике a и b - катеты, а с - гипотенуза. Пусть угол А - угол, противолежащий стороне а. Тогда по определению синуса и косинуса: sinA = a/c cosA = b/c sin²A + cos²A = (a/c)² + (b/c)² = (a² + b²)/c² = c²/c² = 1 P.s.: a² + b² = c² - по теореме Пифагора.