Sin2x(1+cos2x)= 4cos^2x

2sinxcosx(1+cos^2x-sin^2x)=4cos^2x 2sinxcosx(1+cos^2x-(1-cos^2x))=4cos^2x 4sinxcosx(2cos^2x)=4cos^2x разделим обе части на 4cos^2x 2sinxcosx=1 разделим обе части на cos^2x 2tgx=tg^2x+1 -tg^2x+2tgx-1=0 Пусть t=tgx, где x не равно Π/2+Πn, n€Z -t^2+2t-1=0 D=4-4=0, следовательно 1 корень t=-2/-2=1 Вернёмся к замене tgx=1 x=Π/4+Πk, k€Z