Sin^2x -2sinxcosx -3cos^2x=0 Решить и найти корни, принадлежащие промежутку [-пи; пи/2]. Помогите пожалуйста! :)
Sin^2x -2sinxcosx -3cos^2x=0 Решить и найти корни, принадлежащие промежутку [-пи; пи/2]. Помогите пожалуйста! :)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x tg²x - 2tgx - 3 = 0 замена: tgx = a a² - 2a - 3 = 0 по т. Виета: a₁ = 3 a₂ = -1 обратная замена: tgx = 3 x₁ = arctg3 + πn, n∈Z tgx = -1 x₂ = -π/4 + πn, n∈Z На промежутке [-π;π/2] уравнение имеет 2 кореня: -π/4; arctg3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы