Sin²x - 5sinx + 6 = 0

[latex]sin^2x-5sinx+6=0[/latex] Пусть sinx = t ( |t|≤1 ), тогда имеем: [latex]t^2-5t+6=0[/latex] Решаем через дискриминант  [latex]a=1;b=-5;c=6 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=25-24=1 \\ \sqrt{D} =1 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ t_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-1}{2}= \frac{4}{2} =2[/latex] Корни t₁ = 3  и t₂= 2 не удовлетворяют условию при |t|≤1, следовательно уравнение решений не имеет. Ответ: решений не имеет.