Sin2x+корень из 2 sinx= 2cosx + корень из 2

[latex]sin(2x)+ \sqrt{2}sinx=2cosx+\sqrt{2}[/latex] [latex]2sinx*cosx+ \sqrt{2}sinx-2cosx-\sqrt{2}=0[/latex] [latex](2sinx*cosx-2cosx)+(\sqrt{2}sinx-\sqrt{2})=0[/latex] [latex]2cosx*(sinx-1)+ \sqrt{2}*(sinx-1)=0[/latex] [latex](2cosx+\sqrt{2})*(sinx-1)=0[/latex] 1) [latex]2cosx+\sqrt{2}=0[/latex] [latex]cosx=- \frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]x=+-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]sinx=1[/latex] [latex]x=\frac{\pi }{2}+2 \pi k[/latex], k∈Z