Sin^3x-sin^2x=sin^2x*cos^2x решите, плиз!)

[latex] sin^{3}x - sin^{2} x = sin^{2} x* cos^{2} x [/latex] Представим [latex] cos^{2} x[/latex] как [latex]1 - sin^{2}x [/latex] (исходя из основного тригонометрического тождества [latex] sin^{2} x + cos^{2} x = 1[/latex] ) Получаем: [latex] sin^{3} x - sin^{2} x = sin^{2} x * (1 - sin^{2} x) [/latex] Выносим в левой части -sinx, чтобы получить такую же скобку,как и в правой части: -sinx( 1 - [latex] sin^{2} x[/latex] ) = [latex] sin^{2} x * (1 - sin^{2} x) [/latex] Переносим все множители в левую сторону и домножаем на -1 : [latex]sinx(1- sin^{2} x) + sin^{2} x(1- sin^{2} x) = 0[/latex] Выносим из каждого слагаемого общую скобку и получаем:  [latex](1- sin^{2}x)( sin^{2} x+sinx) = 0 [/latex] [latex](1- sin^{2} x)*sinx*(sinx+1) = 0[/latex] Так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю,то приравниваем каждый множитель к нулю: 1-[latex] sin^{2} x[/latex] = 0 [latex] sin^{2} x = 1[/latex] sinx = 1, x₁ = [latex] \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n[/latex] ∈ Z sinx = -1 , x₂ = [latex] \frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n[/latex] ∈ Z sinx=0 , x₃ = [latex] \pi k[/latex], k ∈ Z sinx= -1 , x₄= [latex] \frac{3 \pi }{2} +2 \pi n, n[/latex] ∈ Z Ответ: x₁ = [latex] \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n[/latex] ∈ Z x₂ = [latex] \frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, n[/latex] ∈ Z  x₃ = [latex] \pi k[/latex], k ∈ Z