Sin^4a+2cos a sin a-cos^4a 2cos^2 a-1

... = (sin^4 a - cos^4 a) + 2 cos a sin a = (sin^2 a - cos^2 a)(sin^2 a + cos^2 a) + sin 2a = = - cos 2a + sin 2a = sin 2a - cos 2a ... = 2 cos^2 a - cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a - sin^2 a = cos 2a применены формулы: синус и косинус двойного угла,  основное триг. тождество, разность квадратов.