Sin4x+sin2x+sin3x+sinx=0

Применим формулу суммы синусов для первого с последним и для двух средних: 2sin (5x/2)cos (3x/2) + 2sin (5x/2)cos (x/2) = 0 2sin (5x/2) (cos (3x/2) + cos (x/2) =0 sin (5x/2) = 0  или  cos (3x/2) + cos (x/2) = 0 5x/2 = πn           2cosx * cos (x/2) = 0 x = 2πn/5             cosx = 0    или    cos (x/2) = 0                               x = π/2 + πk         x/2 = π/2 + πm                                                              x = π + 2πm