Sina=-5/13  ПИ  меньше альфа меньше 3ПИ/2 найти cosa tga ctga и sin2a

[latex]sin \alpha =- \frac{5}{13} \\ \\ cos ^2\alpha =1-sin^2 \alpha =1-(-\frac{5}{13} )^2=1- \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \\ cos \alpha =б \frac{12}{13} [/latex] [latex]cos \alpha =-\frac{12}{13}[/latex], так как [latex] \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/latex], а это [latex]III[/latex] четверть,  [latex]cos[/latex] отрицательный. [latex]tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{-\frac{5}{13}}{-\frac{12}{13}} = \frac{5}{12} [/latex] [latex]ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ \frac{5}{12} } = \frac{12}{5} =2,4[/latex] [latex]sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha =2*(- \frac{5}{13} )*(- \frac{12}{13})= \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13} [/latex] Ответ: [latex]cos \alpha =- \frac{12}{13} ; tg \alpha =\frac{5}{12} ;ctg \alpha =2,4 ;sin2 \alpha =9 \frac{3}{13} [/latex]