Sin(в четвёртой степени)x-cos(в четвёртой степени)x= ????

[latex]sin^4(x)-cos^4(x)=(sin^2(x)-cos^2(x))*(sin^2(x)+cos^2(x))=\\ sin^2(x)-cos^2(x)=-(cos^2(x)-sin^2(x))=-cos2x. [/latex] Сначала раскладываем как сумму и разность квадратов, далее, по основному тригонометрическому тождеству получаем: sin^2(x)+cos^2(x)=1; А перед второй скобкой ставим минус, чтобы ее свернуть в косинус двойного угла.