Sin(x)cos(x) - 6(sin(x) - cos(x)) + 6 = 0

делаем подстановки : sinx= 2tg(x/2) / ( 1+tg^(x/2) ,  cosx= (1-tg^(x/2))/(1+tg^(x/2)),  t= tg(x/2) 2t/(1+t^) *((1-t^)/(1+t^) - 6 ( 2t/(1+t^) - (1- t^)/( 1+t^) ) +6 = 0 ( 2t (  1- t^) - 6( 2t -1 +t^ ) +6 ( 1+t^)) /( 1+t^)  = 0 , т.к. (1+ t^ ) > 0 , то * на знаменатель обе части уравнения и получаем : 2t - 2t^3 -12 t +6 -6 t^ +6 +6 t^ = 0 , * обе части на - 1/2  t^3 +5t  -6 = 0   ( t - 1 ) ( t^ +t +6) = 0   t1 =1   t^ +t +6  = 0 t = ( -1 +- кв корень из (1 -24 )) / 2  - не имеет решений  tg (x/2) = 1   x/2 = пи / 4 +- пи * n  x=  пи/2 +- 2пи *n  - ответ