Система уравений только (г)

х+у=5 х^2+у^2=17 х=5-у х^2+у^2=17 (5-у)^2+у^2=17 25-10у+у^2+у^2-17=0 2у^2-10у+8=0 |:2 у^2-5у+4=0 По т.Виета у1=4               у2=1 х=5-у х^2+у^2=17 х1= 5-4        х2=5-1 х1=1            х2=4 Ответ: (4;1); (1;4)

[latex] \left \{ {{x+y=5} \atop {x^{2}+ y^{2}=17}} \right. [/latex] х=5-у (5-у)²+у²=17 25-10у+у²+у²-17=0 2у²-10у+8=0 D=b²-4ac D=(-10)²-4·2·8=36 [latex]y= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex]y1= \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex]y1= \frac{-(-10)+\sqrt{36} }{22} [/latex]=4 [latex]y2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} [/latex] [latex]y2= \frac{-(-10)-\sqrt{36} }{22} [/latex]=1 х₁=5-4=1 х₂=5-4=1 (1;4) и (4;1)