Скалолаз поднялся по горе на 800 метров за первый час, в каждом последующем часу он поднимался на 25 метров меньше, чем в предыдущем. За сколько часов мужчина поднимется на 5700 метров?

1ч=800 2ч=775 3ч=750 4ч=725 5ч=700 6ч=675 7ч=650 8ч=625 800+775+750+725+700+675+650+625=5700  Ответ за 8 часов

b1=800 q=-25 Sn=5700 [latex]a1=800 \\ d=-25 \\ Sn=5700 \\ \\ Sn= \frac{2a1+(n-1)d}{2} *n \\ \\ 5700=\frac{2*800-25(n-1)}{2} *n \\ \\ 11400= (1600-25(n-1))*n \\ 11400=1600n-25 n^{2} +25n \\ 11400=1625n-25 n^{2} \\ 25 n^{2} -1625n+11400=0 \\ n^{2}- 65n+456=0 \\ \\ D= 65^{2} -4*456=4225-1824=2401 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2401} =49 \\ \\ n1= \frac{65-49}{2} = \frac{16}{2} =8 [/latex] 8 часов понадобится,чтобы подняться на высоту 5700 метров