Скажите доказательство того что если 2 прямые перпендикулярны третьей то они параллельны

Пусть они не параллельны, значит они пересекаются. Если они пересекаются, значит, между ними существует угол. Образуется треугольник. Два угла в треугольнике не могут быть по 90 градусов. Приходим к противоречию. Следовательно, прямые параллельны.

Если 2 прямые перпендикулярны третьей, то у них выполнены все признаки параллельности - по внутренним накрест лежащим углам, по сумме односторонних, по соответственным... В том числе возможно и доказательство, приведенное предыдущем товарищем - насчет суммы углов треугольника. Не надо только забывать про то, что сумма углов в треугольнике - 180 градусов, тоже доказывается через равенство внутренних накрест лежащих углов. Напомню - проводится через вершину треугольника прямая, параллельная противолежащему основанию, из параллельности следует равенство углов треугольника и углов при этой вершине, которые в сумме составляют развернутый угол. Поэтому такое доказательство не явно пользуется тем что доказывает. Важно, в каком порядке вам рассказывал это учитель. Если признаки параллельности прямых излагаются в самом начале темы - можно на них смело ссылаться. В противном же случае трудно что-то посоветовать. По моему, тут важно показать хоть какое-то понимание темы.