Скажите, если пастбище прокормит корову и козу в течение 45 дней, либо корову и гуся в течение 60 дней, либо козу и гуся в течение 90 дней, то сколько дней на нём смогут одновременно пастись корова, коза и гусь?

корова + коза = 45 дней коза + гусь = 90 дней корова + гусь = 60 дней 1. Узнаем, какую часть пастбище съедают животные за 1 день: корова + коза = 1/45  коза + гусь = 1/90 корова + гусь = 1/60 2. Так как в паре корова+гусь доля съедаемого пастбища меньше, чем в паре корова+коза, можно найти, какую долю пастбища приходится только на гуся: 1/45 - 1/60 = 1/180 На 1/180 долю пастбища в день гусь съедает меньше, чем коза. 3. Коза + гусь = 1/90 коза = гусь + 1/180 гусь + гусь + 1/180 = 1/90 2 гуся + 1/180 = 1/90 360 гусь + 1 = 2 360 гусь = 1 гусь = 1/360 В день один гусь съедает 1/360 часть пастбища. 4. Узнаем, сколько съедает коза: коза = 1/90 - 1/360 = 3/360 Коза за 1 день съедает 1/360 часть пастбища. 5. Узнаем, сколько за день съедает корова: корова = 1/45 - 3/360 = 5/360 Корова за 1 день съедает 5/360 пастбища. 6. Сколько пастбища съедают животные за 1 день одновременно: корова + коза + гусь = 1/360 + 3/360 + 5/360 = 1/40. 7. Так как за 1 день животные съедают 1/40 часть пастбища, то все пастбища они съедят за 40 дней. Ответ: Если одновременно на пастбище будут пастись корова, коза и гусь, все пастбище они съедят за 40 дней.