Скількома способами з 15 футболістів можна утворити три команди з міні-футболу по 5 чоловік?
Скількома способами з 15 футболістів можна утворити три команди з міні-футболу по 5 чоловік?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьчисло сочетаний из 15 по 5 СПОСОБОВ СОБРАТЬ ОДНУ КОМАНДУ ИЗ 5 ИГРОКОВ 15!/(5!10!)=3003 У НАС ОСТАЛОСЬ 10 ИГРАКОВ ОДНУ КОМАНДУ ИЗ 5 ИГРАКОВ 10!/5!5! ОСТАЛОСЬ 5 ИГРАКОВ И ОДНА КОМАНДА (15!*10!)/[(5!*10!)*(5!5!)]=756756 МНЕ КАЖЕТСЯ ТАК
Гость[latex]\\{15 \choose 5}\cdot{10 \choose 5}\cdot {5 \choose 5}=\\ \frac{15!}{5!10!}\cdot\frac{10!}{5!5!}\cdot1=\\ \frac{15!}{5!5!5!}=\\ \frac{6\cdot7\cdot\dots\cdot14\cdot15}{120\cdot 120}=\\ \frac{6\cdot7\cdot\dots\cdot14\cdot15}{14400}=\\ 756756[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы