Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Выразим уравнение прямої х-2у+4=0 в виде у=ах+в: х+4 = 2у,    у = (1/2)х + 2. Пряма, перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має коєфіцієнт а = -1/(1/2) = -2. Її рівняння має вид у= -2х + в. Підставимо координати точки М в це рівняння: 1 = -2*2 + в. Звідси маємо в = 1+4 = 5. Тоді рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої х-2у+4=0 має такий вигляд: у = -2х + 5.
Гость
х-2у+4=0 звідси у = (х/2) - 2  Звідси к = 1/2. Скористаємося умовою перпендикулярних прямих k1 * k2 = -1 k * 1/2 = -1 k = -2 - кутовий коефіцієнт прямої, перендикулярна заданой. y=kx +b    =>   y = -2x + b За умовою задачі М(2;1), де х=2 і у=1. Підставимо 1 = (-2)*2 + b 1 = -4 + b b = 5 y = -2x + 5 - шукана пряма
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы