Скласти рівняння площини, яка проходить чере   зточки A( 2;3;−1)  , B(1;1;4) перпендикулярно до площини        x −4y+3z +2 = 0.

Ноормальный вектор заданной плоскости  n1=(1,-4,3) Вектор АВ=(-1,-2,5) Векторное призведение n1 и АВ будет нормальным вектором искомой плоскости                |  i   j   k  | [AB, n1]= |-1  -2  5  | =i(-6+20)-j(-3-5)+k(4+2)=14i+8j+6k                | 1 - 4  3  |  За нормальный вектор искомой плоскости можно взять коллинеарный вектор   n2=(7,4,3) Уравнение плоскости будет 7(x-2)+4(y-3)+3(z+1)=0 7x+4y+3z-23=0