Сколькими способами 4 мальчика и 6 девочек могут занять место в одном ряду с 1 по 10? сколькими способами это можно сделать, если все мальчики будут сидеть на чётных местах?

а) 4 мальчиков и 6 девочек могут занять в театре в одном ряду места с 1 по 10 Р10 = 10! = 3 628 800 различными способами. б) Если мальчики могут сидеть только на нечетных местах, а девочки только на четных, то мы можем менять местами только мальчиков с мальчиками (Р5 = 5! = 120 вариантов для мальчиков), а девочек с девочками (Р5 = 5! = 120 вариантов для девочек). Каждый вариант расположения мальчиков может сочетаться с каждым из вариантов расположения девочек, поэтому по правилу произведения общее число способов рассадить детей в этом случае равно 120 ( 120= 14 400. Ответ: 3 628 800 способов; 14 400 способов.