Сколькими способами можно распределить 12 экзаменационных вопросов между 6 студентами поровну ?

1) Первому студенту 2 вопроса можно выделить [latex]C_{12}^2=\frac{12\cdot11}2[/latex] способами. 2) После того, как вопросы первому выданы, второму его два вопроса можно выделить [latex]C_{10}^2=\frac{10\cdot9}{2}[/latex] способами. 3) Третьему студенту, если зафиксировать выбор первых двух, два вопроса достаются одним из [latex]C_8^2[/latex] способов... Так можно расписать для всех студентов. Ответ есть произведение: [latex]C_{12}^2C_{10}^2C_8^2C_6^2C_4^2C_2^2=\dfrac{12!}{2^6}=7484400[/latex] Если вспомнить, что такое мультиномиальный коэффициент, ответ можно было бы выписывать сразу: [latex]C_{12}^{2,2,2,2,2,2}=\dfrac{12!}{(2!)^6}[/latex]