Сколько будет логарифм 4 по основанию корень из 10

[latex]log_{\sqrt{10}}\, 4=\frac{1}{log_4\sqrt{10}}=\frac{1}{log_{2^2}\, (\sqrt2\cdot \sqrt5)}=\frac{1}{\frac{1}{2}log_2(\sqrt2\cdot \sqrt5)}=\\\\=\frac{2}{log_2\, 2^{\frac{1}{2}}+log_25^{\frac{1}{2}}}=\frac{2}{\frac{1}{2}log_22+\frac{1}{2}log_25}=\frac{4}{1+log_25}[/latex]