Сколько дейтвительных корней имеет уравнение? log по основанию x числа(3x^2-2)=4
Сколько дейтвительных корней имеет уравнение?
log по основанию x числа(3x^2-2)=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ:
x>0; x≠1
[latex]log_x(3x^2-2)=4\\3x^2-2=x^4\\x^4-3x^2+2=0\\\\x^2=t, t>0\\t^2-3t+2=0\\t_1=2;t_2=1\\\\x^2=2\\x=\pm\sqrt{2}\\\\x^2=1\\x=\pm1[/latex]
В ОДЗ входит только 1 корень(√2).
Действительных корней: 1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы